Дисциплина: Дискретная математика. Лекция
Преподаватель: Пак Геннадий Константинович
Дискретная математика
- 03.02.2010: Теория множеств. Алгебра высказываний. Построение отрицаний. Конъюнкция, дизъюнкция, имплекация, эквивалентность. Пересечение, объединение и разность множеств.
- 10.02.2010: Понятие булеана. Свойства булеана. Декартово произведение и его свойства. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений.
- 17.02.2010: Функции. Эквивалентность. Частичный порядок.
- 24.02.2010: Мощность множества. Счетные и несчетные множества.
- 03.03.2010: Комбинаторика. Правило суммы и правило умножения. Задачи на разбиения. Размещения. Сочетания. Правило симметрии.
- 10.03.2010: Формула Паскаля. Бином Ньютона. Размещения с повторениями.
- 17.03.2010: Сочетания с повторениями. Перстановки. Принцип включения и исключения. Задача о беспорядках. Задача о встречах.
- 23.03.2010: Булевые функции. Функции алгебры логики. Способы задания булевых функций. Формулы алгебры логики. Алгебра Буля. Эквивалентные формулы (свойства).
- 30.03.2010: Элементарная конъюнкция (ЭК). Элементарная дизъюнкция (ЭД). Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ).
- 07.04.2010: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ). Принцип двойственности. Теория релейно-контактных схем.
- 14.04.2010: Полином Жегалкина. Представление булевой функции в виде полинома Жегалкина.
- 21.04.2010: Замкнутые классы и полнота. Классы функций, сохраняющих константы. Класс самодвойственных булевых функций. Класс монотонных булевых функций. Класс линейных булевых функций.
- 28.04.2010: Лемма о несамодвойственной булевой функции. Лемма о немонотонной булевой функции. Лемма о нелинейной булевой функции.
- 05.05.2010: Замкнутые классы. Теорема Поста о функциональной полноте. Решение задач с применением теоремы Поста.
- 12.05.2010: Предполные классы. Теорема Поста о предполноте функциональной системы.
Здесь можно скачать литературу по данной дисциплине:
- Пак Г. К. «Дискретная математика» (2001). Скачать
- Яблонский С. В. «Введение в дискретную математику» (1986). Скачать
Последнее обновление:
|
