Вопросы к коллоквиуму №2 по дифференциальным уравнениям
(4-ый семестр):
- Понятие устойчивости и неустойчивости по Ляпунову. Понятие точки покоя.
- Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению.
- Теоремы 2, 3, 4 об устойчивости и неустойчивости.
- Критерий Гауса-Гурвица.
- Классификация точек покоя в случае различных характеристических корней.
- Классификация точек покоя в случае кратных характеристических корней.
- Классификация точек покоя (метод Ляпунова).
- Линейные системы с постоянными коэффициентами, критерий устойчивости.
- Линейные однородные уравнения в частных производных 1-го порядка.
- Задача Коши для линейных однородных уравнений.
- Неоднородные линейные уравнения в частных производных 1-го порядка.
- Задача Коши для неоднородных линейных уравнений.
- Системы двух уравнений в частных производных с одной неизвестной функцией.
- Уравнения Пфаффа. (Общий вид, метод решения, пример).
Последнее обновление:
|
